【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對(duì)任意的x∈[0，+∞)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）不存在極大值，極小值為 （2）

【解析】

（1）將代入函數(shù)解析式，求得導(dǎo)函數(shù)后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求得的極值.（2）化簡(jiǎn)題目所給不等式為對(duì)任意成立，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性、最值，由此求得的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，，則，令，解得，當(dāng)時(shí)，，遞減，當(dāng)時(shí)，，遞增，所以在處取得極小值，無極大值.

（2）由于，所以，又因?yàn)?/span>對(duì)任意的成立，化簡(jiǎn)得對(duì)任意成立.構(gòu)造函數(shù)，，令，即，構(gòu)造函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上遞增，當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)即時(shí)，，此時(shí)在上遞增，符合題意.

當(dāng)即時(shí)，存在唯一實(shí)數(shù)，使，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，而，故當(dāng)時(shí)，不符合題意.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】日晷是中國古代用來測(cè)定時(shí)間的儀器，利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測(cè)定時(shí)間．把地球看成一個(gè)球(球心記為O)，地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角，點(diǎn)A處的水平面是指過點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷，若晷面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的緯度為北緯40°，則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為（ ）

A.20°B.40°

C.50°D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，

（i）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的，且，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，E是的中點(diǎn).現(xiàn)將沿翻折，使點(diǎn)A移動(dòng)至平面外的點(diǎn)P.

（1）若，求證：平面；

（2）若平面平面，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分圖象如圖所示，又函數(shù)g(x)=f(x+).

（1）求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)ABC的內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc，又c=，且銳角C滿足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線斜率為1．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，；

（3）若數(shù)列滿足，且，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了治療某種疾病，某科研機(jī)構(gòu)研制了甲、乙兩種新藥，為此進(jìn)行白鼠試驗(yàn).試驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn).對(duì)于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪試驗(yàn).4輪試驗(yàn)后，就停止試驗(yàn).甲、乙兩種藥的治愈率分別是和.

（1）若，求2輪試驗(yàn)后乙藥治愈的白鼠比甲藥治愈的白鼠多1只的概率；

（2）已知A公司打算投資甲、乙這兩種新藥的試驗(yàn)耗材費(fèi)用，甲藥和乙藥一次試驗(yàn)耗材花費(fèi)分別為3千元和千元，每輪試驗(yàn)若甲、乙兩種藥都治愈或都沒有治愈，則該科研機(jī)構(gòu)和A公司各承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的50%；若甲藥治愈，乙藥未治愈，則A公司承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的75%，其余由科研機(jī)構(gòu)承擔(dān)，若甲藥未治愈，乙藥治愈，則A公司承擔(dān)該輪試驗(yàn)耗材總費(fèi)用的25%，其余由科研機(jī)構(gòu)承擔(dān).以A公司每輪支付試驗(yàn)耗材費(fèi)用的期望為標(biāo)準(zhǔn)，求A公司4輪試驗(yàn)結(jié)束后支付試驗(yàn)耗材最少費(fèi)用為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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