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4．數列{an}中，a1=a，an+an+1=3，記數列{an}的前n項和為Sn，若Sk=2013，則k=1342．

分析 由an+an+1=3可知數列的相鄰兩項和為3，而2013=3×671，從而求得．

解答 解：∵an+an+1=3，∴an+1+an+2=3，
∴an=an+2，又∵a1=a，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{a，n為奇數}\\{3-a，n為偶數}\end{array}\right.$，
而2013=3×671，Sk=2013，
∴k=671×2=1342，
故答案為：1342．

點評 本題考查了數列的項與項之間的關系應用，屬于基礎題．

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14．經過點P（-1，2）的直線l與圓x2+y2=8相交于A，B兩點，若弦AB被P點平分，求直線l的方程．

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15．已知圓心坐標為（1，-1），半徑是$\sqrt{3}$的圓的標準方程：（x-1）2+（y+1）2=3．

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12．拋物線C的頂點在坐標原點，焦點坐標為F（-$\frac{1}{2}$，0），且已知點M（-2，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l交拋物線C于P，Q兩點，且∠PMQ=90°，問直線l是否過定點，若是，求出定點坐標，若不過定點，請說明理由．

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19．直線y=kx+1的一般式方程是2x+3y+b=0，則k，b依次為$-\frac{2}{3}$；-3．

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（2）求a2013．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，已知cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{3}{5}$，則$cos\frac{C}{2}$=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．一名工人要看管三臺機床，在一個小時內機床不需要工人照顧的概率對于第一臺是0.9，對于第二臺是0.8，對于第三臺是0.85．
（1）求第一臺機床在半天（4小時）工作時間內，恰好有3小時不要照顧的概率；
（2）求在一小時內不需要工人照顧的機床的臺數X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{5}$，且當n＞1，n∈N*時，有$\frac{{{a_{n-1}}}}{a_n}=\frac{{2{a_{n-1}}+1}}{{1-2{a_n}}}$，
（1）求證：數列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數列；
（2）試問a1•a2是否是數列{an}中的項？如果是，是第幾項；如果不是，請說明理由．

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