已知正四棱錐O-ABCD中，OA=AB，則OA與底面ABCD所成角的正弦值等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
1
3
考點：直線與平面所成的角
專題：計算題,空間角
分析：設O在底面ABCD中的射影為O′，則O′為底面ABCD的中心，求出O′A，OO′，即可求出OA與底面ABCD所成角的正弦值．
解答： 解：設O在底面ABCD中的射影為O′，則O′為底面ABCD的中心，O′A=
2
2
AB．
∵OA=AB，
∴OO′=
2
2
AB，
∴OA與底面ABCD所成角的正弦值等于
2
2
．
故選：C．
點評：本題考查直線與平面所成的角，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個平面所截，得到的兩個圓的公共弦長為2
3
，若其中一個圓的半徑為4，則另一個圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-
2
=0，l2：x+y-4
2
=0，⊙C的圓心到l1，l2的距離依次為d1，d2且d2=2d1，⊙C與直線l2相切，則直線l1被⊙C所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，若
2
是2a與b的等比中項，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.6，則P（0＜ξ＜1）=（　�。�
A、0.4B、0.3
C、0.2D、0.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正方體（如圖）截去兩個三棱錐，得到如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，則下列關系正確的是（　�。�
A、M=P
B、（∁UM）∩P=∅
C、P⊆M
D、M⊆P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α為銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

哈三中高二某班為了對即將上市的班刊進行合理定價，將對班刊按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（元）908483807568
（Ⅰ）求回歸直線方程
y
=bx+a；（其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅱ）預計今后的銷售中，銷量與單價服從（Ⅰ）中的關系，且班刊的成本是4元/件，為了獲得最大利潤，班刊的單價定為多少元？

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