已知點(diǎn)是球表面上的四個(gè)點(diǎn)，且兩兩成角，，則球的表面積為       ．


[解析]因?yàn)樵谌忮FABC中，兩兩成角，且，所以可以把該三棱錐看作為一個(gè)正方體的內(nèi)接正四面體，此正方體內(nèi)接于球，正方體的體對(duì)角線為球的直徑，球心為正方體對(duì)角線的中點(diǎn)．由正方體面對(duì)角線為4,得球的直徑為，則球的表面積為

．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，則滿足時(shí)的取值范圍是         ．

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執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s的范圍為_(kāi)_______.

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一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是            ．

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如圖，在直三棱柱中，，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且為的中點(diǎn)．

求證：（1）平面平面；

     （2）直線平面ADE．

 


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過(guò)點(diǎn)作直線l分別交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)面積最小時(shí)，直線l的方程為_(kāi)___________.

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已知圓分別交x軸正半軸及y軸負(fù)半軸于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)_________.

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差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_______．

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已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(3－x2)>f(2x)的解集為_(kāi)_______.

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