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（2012•江蘇一模）如圖，矩形ABCD的三個頂點A、B、C分別在函數y=log
2
2
x，y=x
1
2
，y=(
2
2
)x的圖象上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為
（
1
2
，
1
4
）
（
1
2
，
1
4
）
．
分析：先求出A、B、C的坐標，設出點D的坐標，再根據
AD
=
BC
，求出點D的坐標．
解答：解：由題意可得，A、B、C點坐標分別為(
1
2
，2)，（4，2），(4，
1
4
)，設 D（m，n），
再由矩形的性質可得
AD
=
BC
，故 （m-
1
2
，n-2）=（0，-
7
4
），
∴m-
1
2
=0，n-2=-
7
4
．
解得 m=
1
2
，n=
1
4
，故點D的坐標為（
1
2
，
1
4
），
故答案為 （
1
2
，
1
4
）．
點評：本題主要考查冪、指、對函數的圖象與性質以及基本運算能力，向量相等的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）觀察下列等式：
13=1，
13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
猜想：13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（m，n）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．
求證：BT平分∠OBA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．

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