【題目】已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24).

(1)f(x);

(2)若不等式()x+()xm≥0x(-∞,1]時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)f(x)=3·2x.(2)(-∞,]

【解析】

(1)代入條件,解方程組得a,b,即得結(jié)果,(2)分離變量轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)函數(shù)最值問題,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性確定最小值取法,即得實數(shù)m的取值范圍.

(1)A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b·ax,得

結(jié)合a>0a≠1,解得

f(x)=3·2x.

(2)要使()x+()xm(-∞,1]上恒成立,

只需保證函數(shù)y=()x+()x(-∞,1]上的最小值不小于m即可.

∵函數(shù)y=()x+()x(-∞,1]上為減函數(shù),

∴當(dāng)x=1時,y=()x+()x有最小值.

∴只需m即可.

m的取值范圍(-∞,]

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)fx)=ax2+bx+ca,b,c∈R),若x=﹣1為函數(shù)yfxex的一個極值點,則下列圖象不可能為yfx)的圖象是(  )

A. B.

C. D.

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1)根據(jù)上圖完成下列表格

空氣質(zhì)量指數(shù)(

天數(shù)

2)計算這天中,該市空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù);

3)若按照分層抽樣的方法,從空氣質(zhì)量指數(shù)在以及的等級中抽取天進行調(diào)研,再從這天中任取天進行空氣顆粒物分析,求恰有天空氣質(zhì)量指數(shù)在上的概率.

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【題目】如圖所示,在四棱錐, , 都是等邊三角形,平面平面,, .

(Ⅰ)求證:平面平面

上一點,當(dāng)平面時,三棱錐的體積.

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A.B.C.D.

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【題目】函數(shù)f(x)的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1x2D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2).

(1)求f(1)的值;

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論;

(3)如果f(4)=1,f(x-1)<2,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),求x的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的五面體中,四邊形為菱形,且, 平面, , 中點.

1求證: 平面;

2若平面平面,求到平面的距離.

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當(dāng),討論函數(shù)的單調(diào)性;

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