11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+3y≤2}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{y+1}{x+1}$的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z=$\frac{y+1}{x+1}$的幾何意義為平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)D（-1，-1）的斜率，
由圖象知BD的斜率最小，其中B（1，0），
則z=$\frac{0+1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃以及斜率的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{x}-2lnx{，_{\;}}$f（1）=0
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線斜率為0，且g（x）=$\frac{1}{{{{（1-x）}^n}}}+\frac{x-1}{2}-\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2}$f（x-1），（x≥2，n∈N*）證明：對任意的正整數(shù)n，當(dāng)x≥2時(shí)，有g(shù)（x）≤x-1．

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2．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．ϕB．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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19．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），tanβ=$\frac{4}{3}$，β∈（0，π），求cos（α-β）的值．

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6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=-$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，則a2015等于（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}$D．-2

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分別求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果A為銳角，sin（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么cos（π-A）=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖形，求A，ω，φ的值，并確定其函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，BM=2MA，A1N=2ND，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，試用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$．

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同步練習(xí)冊答案