【題目】下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是( )
A.y=( )1﹣x
B.y=x2
C.y=5
D.y=
【答案】A
【解析】解:A.對任意x∈R, ;
∴該函數(shù)值域?yàn)椋?,+∞),∴該選項(xiàng)正確;
B.y=x2≥0;
∴該函數(shù)值域?yàn)閇0,+∞),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.∵ ;
∴ ;
∴該函數(shù)的值域不是(0,+∞),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D. ;
∴0≤1﹣2x<1;
∴0≤y<1;
即該函數(shù)的值域?yàn)閇0,1),不是(0,+∞),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值域?qū)︻}目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最。ù螅┲担虼饲蠛瘮(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (a∈R)g(x)=lnx.
(1)若對任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在x=x0處的切線斜率總相等,求x0的值;
(2)若a>0,對任意x>0,不等式f(x)﹣g(x)≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時(shí)間約為( )(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):,)( )
A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉)
(1)從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,求這天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù),求的分布列;
(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,(一年按360天來計(jì)算),則一年中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+ ,且f( )=0,當(dāng)x> 時(shí),f(x)>0.
(1)求f(1);
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題:
①原命題為真,它的否命題為假;
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真;
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真;
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真;
⑤“若 m>1 ,則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認(rèn)為正確命題的序號都填在橫線上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某?破罩R競賽前的模擬測試中,得到甲、乙兩名學(xué)生的6次模擬測試成績(百分制)的莖葉圖.
(I)若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加該知識競賽,你會選哪位?請運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識說明理由;
(II)若從甲的6次模擬測試成績中隨機(jī)選擇2個(gè),記選出的成績中超過87分的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列和均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)圓形體育館,自正東方向起,按逆時(shí)針方向等分為十六個(gè)扇形區(qū)域,順次記為一區(qū),二區(qū),…,十六區(qū),我們設(shè)圓形體育場第一排與體育館中心的距離為200m,每相鄰兩排的間距為1m,每層看臺的高度為0、7m,現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置 A ,請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,把點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出來
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a>0, 是R上的函數(shù),且滿足f(﹣x)=f(x),x∈R.
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
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