在△ABC中，A、B、C為三個(gè)內(nèi)角，f(B)＝4cos B·sin2 ＋cos 2B－2cos B.

(1)若f(B)＝2，求角B；

(2)若f(B)－m＞2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


解析　(1)f(B)＝4cos B×＋cos 2B－2cos B

        ＝2cos B(1＋sin B)＋cos 2B－2cos B         ＝2cos Bsin B＋cos 2B

        ＝sin 2B＋cos 2B＝2sin .

∵f(B)＝2，∴2sin＝2，，

∴

(2)

∴m＜－4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)P(tan α，cos α)在第三象限，則角α的終邊在第______象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（       ）

A. 向左平移1個(gè)單位                       B. 向右平移1個(gè)單位

C.  向左平移    個(gè)單位                  D.向右平移  個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知x∈，cos x＝，則tan 2x等于(　　)．

A.              B．－          C.              D．－

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已知tan ＝3，則sin 2θ－2cos2θ的值為_(kāi)_______．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acos A＝bsin B，則sin Acos A＋cos2B等于(　　)．

A．－            B.              C．－1            D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若AB＝2，AC＝BC，則S△ABC的最大值________．

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如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)m海里后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍n海里范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行，當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且

，則的值為(　　)．

                

A．3                B.                C．2                D.

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