【題目】設(shè)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和，動(dòng)點(diǎn)P滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為，以動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)距離的最大值為長(zhǎng)軸，以點(diǎn)、為左、右焦點(diǎn)的橢圓為，則曲線和曲線的交點(diǎn)到軸的距離為_________.

【答案】

【解析】

由動(dòng)點(diǎn)P滿足,則可得到動(dòng)點(diǎn)在以線段為弦的圓上,由圓的性質(zhì)可得圓心為或,半徑為2,則動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)距離的最大值為4,即可得到橢圓的方程,聯(lián)立部分曲線的方程與橢圓方程求解即可

由題,因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)P滿足,則動(dòng)點(diǎn)在以線段為弦的圓上,

因?yàn)辄c(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱,則圓心在軸上,設(shè)圓心為,原點(diǎn)為,

因?yàn)?/span>,所以,則在中,,所以,,則圓心為或,

當(dāng)時(shí), 曲線的方程為；當(dāng)時(shí), 曲線的方程為；顯然,曲線關(guān)于軸對(duì)稱,

所以動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)距離的最大值為圓的直徑,即,則長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,

所以橢圓為,

則曲線與曲線的圖象如下圖所示：

因?yàn)榍�與曲線均關(guān)于軸對(duì)稱,所以可只考慮軸上方形成的交點(diǎn),

即聯(lián)立,消去得,,解得或（舍）,

故曲線和曲線的交點(diǎn)到軸的距離為,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)下的距離為10.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F的的直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，且拋物線在兩點(diǎn)處的切線分別交x軸于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】如圖，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片．若按照下面的法則移動(dòng)這些金片：每次只能移動(dòng)一片金片；每次移動(dòng)的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面．設(shè)移完n片金片總共需要的次數(shù)為an，可推得a1=1，an+1=2an+1．如圖是求移動(dòng)次數(shù)在1000次以上的最小片數(shù)的程序框圖模型，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A. 8B. 9C. 10D. 11

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，為等邊三角形．

（1）求證：．

（2）若，，求二面角的余弦值．

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【題目】某學(xué)校為了了解高中生的藝術(shù)素養(yǎng)，從學(xué)校隨機(jī)選取男，女同學(xué)各50人進(jìn)行研究，對(duì)這100名學(xué)生在音樂(lè)、美術(shù)、戲劇、舞蹈等多個(gè)藝術(shù)項(xiàng)目進(jìn)行多方位的素質(zhì)測(cè)評(píng)，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為個(gè)人的素養(yǎng)指標(biāo)和，制成下圖，其中“*”表示男同學(xué)，“+”表示女同學(xué).

若，則認(rèn)定該同學(xué)為“初級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“中級(jí)水平”，若，則認(rèn)定該同學(xué)為“高級(jí)水平”；若，則認(rèn)定該同學(xué)為“具備一定藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”，否則為“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)”.

（I）從50名女同學(xué)的中隨機(jī)選出一名，求該同學(xué)為“初級(jí)水平”的概率；

（Ⅱ）從男同學(xué)所有“不具備明顯藝術(shù)發(fā)展?jié)撡|(zhì)的中級(jí)或高級(jí)水平”中任選2名，求選出的2名均為“高級(jí)水平”的概率；

（Ⅲ）試比較這100名同學(xué)中，男、女生指標(biāo)的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都為2，是的中點(diǎn).

（1）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面，若存在指出點(diǎn)在線段上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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【題目】如圖1，直角梯形中，中，，分別為邊和上的點(diǎn)，且，.將四邊形沿折起成如圖2的位置，.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳角的余弦值.

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【題目】已知直線，，過(guò)點(diǎn)的直線分別與直線，交于，其中點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)；

（1）若的面積為，求直線的方程；

（2）直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，若直線的斜率均存在，分別設(shè)為，判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與相交于、兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積．

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