20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a），（a，b∈R），則“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結合偶函數(shù)的定義進行判斷即可．

解答 解：f（x）=（x+a）（bx+2a）=bx2+a（2+b）x+2a2，
若a=0，則f（x）=bx2，為偶函數(shù)，
若f（x）為偶函數(shù)，則f（-x）=f（x），
則bx2-a（2+b）x+2a2=bx2+a（2+b）x+2a2，
即-a（2+b）=a（2+b），
即a（2+b）=0，解得a=0或b=-2，即必要性不成立，
即“a=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦點分別為F1、F2，以F1F2為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1截得的弦長為$\sqrt{6}$a，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，$a=\sqrt{3}b•sinA-acosB$
（1）求角B．
（2）若b=2，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2n），$\overrightarrow$=（m+n，m）（m＞0，n＞0），若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，則m+n的最小值為$\sqrt{3}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓（x-1）2+（y+3）2=1的圓心的拋物線的方程是（　�。�
A．y=3x2或y=-3x2B．y=3x2C．y2=-9x或y=3x2D．y=-3x2或y2=9x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等比數(shù)列f'（x）滿足：an＞0，a1=5，Sn為其前n項和，且20S1，S3，7S2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log5a2+log5a4+…+log5a2n+2，求數(shù)列{$\frac{1}{b_n}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某校為了調查“學業(yè)水平考試”學生的數(shù)學成績，隨機地抽取該校甲、乙兩班各10名同學，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖5中作出以上抽取的甲、乙兩班學生數(shù)學成績的莖葉圖，求出這20個數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并判斷哪個班的平均水平較高；
（2）將這20名同學的成績按下表分組，現(xiàn)從第一、二、三組中，采用分層抽樣的方法抽取6名同學成績作進一步的分析，求應從這三組中各抽取的人數(shù)．
組別第一第二第三第四
分值區(qū)間[100，110）[110，120）[120，130）[130，140]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校學生會進行了一次關于“消防安全”的調查活動，組織部分學生干部在幾個大型小區(qū)隨機抽取了50名居民進行問卷調查．活動結束后，團委會對問卷結果進行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調查結果統(tǒng)計如下表：
年齡（歲）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
頻數(shù)mn151073
知道的人數(shù)4612632
表中所調查的居民年齡在[10，20），[20，30），[30，40）的人數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若從年齡在[20，30）的居民中隨機選取兩人，求這兩人至少有一人知道滅火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被調查的居民中，若從年齡在[10，20），[20，30）的居民中各隨機選取2人參加消防知識講座，記選中的4人中不知道滅火器使用方法的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=lg（x2-2x+3）的定義域為（-∞，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案