若直線（a+2）x+（1-a）y=a2（a＞0）與直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，則a等于（　　）
A、1B、-1C、±1D、-2
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：分類討論：兩條直線的斜率存在與不存在兩種情況，由于a＞0，因此分a=1和a＞0且a≠1討論，再利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可．
解答： 解：①當(dāng)a=1時(shí)，利用直線的方程分別化為：3x=1，5y+2=0，此時(shí)兩條直線相互垂直．
②∵a＞0，當(dāng)a≠1時(shí)，此兩條直線的斜率分別為-
a+2
1-a
，-
a-1
2a+3
．
∵兩條直線相互垂直，
∴(-
a+2
1-a
)•(-
a-1
2a+3
)=-1，化為a2=1，
∵a≠1，
解得a=-1．
綜上可知：a=±1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、分類討論思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角∠ACB=45°，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．

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已知直線x-my+3=0和圓x2+y2-6x+5=0，當(dāng)圓被直線截得的弦長(zhǎng)為
2
10
5
時(shí)，m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，cosx-cosy=
1
5
，則cos（x+y）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P是以A為圓心，AB為半徑的圓弧BD上的任意一點(diǎn)，設(shè)∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖及三視圖如圖所示，D為AC的中點(diǎn)，則下列命題是假命題的是（　�。�
A、AB1∥平面BDC1
B、A1C⊥平面BDC1
C、直三棱柱的體積V=4
D、直三棱柱的外接球的表面積為4
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有一組圓Ck：（x-k+1）2+（y-3k）2=2k4（k∈N*）．下列四個(gè)命題，正確的有幾個(gè)（　�。�
①存在一條定直線與所有的圓均相切；       
②存在一條定直線與所有的圓均相交；
③存在一條定直線與所有的圓均不相交；     
④所有的圓均不經(jīng)過原點(diǎn)．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用5種不同顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，規(guī)定每個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為（　　）
A、120B、160
C、180D、240

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2，CH⊥平面AA1B1B，且CH=3．
（1）求A1C與平面ABC所成角的正弦值；
（2）在線段A1B1上是否存在一點(diǎn)P，使得平面PBC⊥平面ABC？若存在，求出B1P的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案