【題目】已知集合，且下列三個關(guān)系：，，中有且只有一個正確，則函數(shù)的值域是__________．

【答案】

【解析】分析：根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a，b，c的值，結(jié)合的最值即可求出函數(shù)的值域．

詳解：由{a，b，c}={2，3，4}得，a、b、c的取值有以下情況：

當(dāng)a=2時，b=3、c=4時，a≠3，b=3，c≠4都正確，不滿足條件．

當(dāng)a=2時，b=4、c=3時，a≠3成立，c≠4成立，此時不滿足題意；

當(dāng)a=3時，b=2、c=4時，都不正確，此時不滿足題意；

當(dāng)a=3時，b=4、c=2時，c≠4成立，此時滿足題意；

當(dāng)a=4時，b=2，c=3時，a≠3，c≠4成立，此時不滿足題意；

當(dāng)a=4時，b=3、c=2時，a≠3，b=3成立，此時不滿足題意；

綜上得，a=3、b=4、c=2，

則函數(shù)=，

當(dāng)x＞4時，f（x）=2x＞24=16，

當(dāng)x≤4時，f（x）=（x﹣2）2+3≥3，

綜上f（x）≥3，即函數(shù)的值域為[3，+∞），

故答案為：[3，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字，，，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為，，.

（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率；

（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數(shù)字，，不完全相同”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：①“”是“”成立的必要不充分條件②命題“若，則”的否命題是：“若，則”；③命題“，使得”的否定是：“，均有”④如果命題“”與命題“”都是真命題，那么命題一定是真命題；其中為真命題的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖1）．因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用（如圖2）．假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動．因筒車上盛水筒的運動具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫盛水筒（視為質(zhì)點）的運動規(guī)律．將筒車抽象為一個幾何圖形，建立直角坐標(biāo)系（如圖3）．設(shè)經(jīng)過t秒后，筒車上的某個盛水筒從點P0運動到點P．由筒車的工作原理可知，這個盛水筒距離水面的高度H(單位: )，由以下量所決定：筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h，筒車的半徑r，筒車轉(zhuǎn)動的角速度ω（單位: ），盛水筒的初始位置P0以及所經(jīng)過的時間t(單位: )．已知r=3，h=2，筒車每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)1.5圈， 點P0距離水面的高度為3.5，若盛水筒M從點P0開始計算時間，則至少需要經(jīng)過_______就可到達(dá)最高點；若將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_________．

圖1 圖2 圖3

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【題目】某電力公司在工程招標(biāo)中是根據(jù)技術(shù)、商務(wù)、報價三項評分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評分的，按照綜合得分的高低進(jìn)行綜合排序，綜合排序高者中標(biāo)．

分值權(quán)重表如下：

總分

技術(shù)

商務(wù)

報價

100%

50%

10%

40%

技術(shù)標(biāo)、商務(wù)標(biāo)基本都是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實力來決定的．報價表則相對靈活，報價標(biāo)的評分方法是：基準(zhǔn)價的基準(zhǔn)分是68分，若報價每高于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加0.8分，最高得分為80分．若報價低于基準(zhǔn)價15%以上（不含15%）每再低1%，在80分在基礎(chǔ)上扣0.8分．

在某次招標(biāo)中，若基準(zhǔn)價為1000（萬元）．甲、乙兩公司綜合得分如下表：

公司

技術(shù)

商務(wù)

報價

甲

80分

90分

A甲分

乙

70分

100分

A乙分

甲公司報價為1100（萬元），乙公司的報價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分別是（　　）

A. 73，75.4B. 73，80C. 74.6，76D. 74.6，75.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某藝術(shù)團(tuán)組織的“微視頻展示”活動中，該團(tuán)體將從微視頻的“點贊量”和“專家評分”兩個角度來進(jìn)行評優(yōu)．若A視頻的“點贊量”和“專家評分”中至少有一項高于B視頻，則稱A視頻不亞于B視頻．已知共有5部微視頻展，如果某微視頻不亞于其他4部視頻，就稱此視頻為優(yōu)秀視頻．那么在這5部微視頻中，最多可能有_______個優(yōu)秀視頻．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B分別是雙曲線的左右頂點，設(shè)過的直線PA，PB與雙曲線分別交于點M，N，直線MN交x軸于點Q，過Q的直線交雙曲線的于S，T兩點，且，則的面積( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過A（5，3），B（4，4）兩點，且圓心在x軸上.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線l過點（5，2），且被圓C所截得的弦長為6，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若過點可作函數(shù)圖像的三條不同切線，求實數(shù)的取值范圍．

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