已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3a，f（bx）=16x2-16x+9，其中x∈R，a，b為常數(shù)，則方程f（ax+b）=0的解集為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過f（x）的解析式求出f（bx），建立等量關(guān)系，利用對(duì)應(yīng)相等求出a，b，最后解一個(gè)一元二次方程即得．
解答： 解：由題意知f（bx）=b2x2+4bx+3a=16x2-16x+9
∴a=3，b=-4．
所以f（3x-4）=9x2-12x+9=0，
△＜0，所以解集為∅．
故答案為：∅
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，函數(shù)思想和方程思想密切相關(guān)，相輔相成，為解決數(shù)學(xué)綜合問題提供了思路和方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試求函數(shù)F（x）=x|x-2a|+3（a＞0）在[1，2]上的最大值M（a）與最小值m（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，x，y，b依次成等差數(shù)列，實(shí)數(shù)c，x，y，d依次成等比數(shù)列，其中x≠y，x＞0，y＞0，則a+b與c+d的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f（m-1）＞f（2m-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x-2+
4x-13
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2≤x≤4}．
（1）試定義新運(yùn)算△，使A△B={1＜x＜2}；
（2）按（1）中運(yùn)算，求B△A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|2x-y=0}，B={（x，y）|3x+y=0}，C={（x，y）|2x-y=3}，求A∩B，A∩C，（A∩B）∪（B∩C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則
sinA+cosA•tanC
sinB+cosB•tanC
的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，
5
+1
2
）
C、（
5
-1
2
，+∞）
D、（
5
-1
2
，
5
+1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD1所成角的大小為
 
．

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