【題目】《中國好聲音( )》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目,于2012年7月13日在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導師參加.導師背對歌手,當每位參賽選手演唱完之前有導師為其轉(zhuǎn)身,則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導師的團隊中接受指導訓練.已知某期《中國好聲音》中,6位選手唱完后,四位導師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示:

導師轉(zhuǎn)身人數(shù)(人)

4

3

2

1

獲得相應導師轉(zhuǎn)身的選手人數(shù)(人)

1

2

2

1

現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導師的轉(zhuǎn)身情況.

(1)求選出的兩人導師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)和為4的概率;

(2)記選出的2人導師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)之和為,求的分布列及數(shù)學期望.

【答案】(1);(2)分布列見解析.

【解析】

試題分析:(1)總的基本事件有種,和為的是或者,故符合題意的有種,故概率為;(2)通過分析可知,的所有可能取值為,按超幾何分布的計算方法,計算分布列和數(shù)學期望.

試題解析:

(1)設6位選手中,有4位導師為其轉(zhuǎn)身,有3為導師為其轉(zhuǎn)身,,有2為導師為其轉(zhuǎn)身,只有1位導師為其轉(zhuǎn)身.

從6人中隨機抽取兩人有種情況,

其中選出的2人導師為其轉(zhuǎn)身人數(shù)和為4的有種,

故所求概率為.

(2)的所有可能取值為3,4,5,6,7.

;

;

;

;

.

所以的分布列為

3

4

5

6

7

練習冊系列答案
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(2)若是等比數(shù)列,則、、 ()也是等比數(shù)列;

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4對于數(shù)列,定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”,若, 的“差數(shù)列”的通項為,則數(shù)列的前項和

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