設(shè)常數(shù)a∈R．若（x2+
a
x
）5的二項(xiàng)展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為-15，則a=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為7求出含x7的系數(shù)，列出方程解得a．
解答： 解：（x2+
a
x
）5展開式的通項(xiàng)為 Tr+1=
C
r
5
（x2）5-r（
a
x
）r=ar
C
r
5
x10-3r，
令 10-3r=7得r=1，
故展開式中x7項(xiàng)的系數(shù)為aC51=-15，解得a=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)赱50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在成績(jī)?yōu)閇80，90）和[90，100]這兩組中共抽取5個(gè)學(xué)生，并從這5個(gè)學(xué)生中任取2人進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，求分?jǐn)?shù)在[90，100]恰有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當(dāng)a=-
3
4
，c=
1
4
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)c=
a
2
+1時(shí)，若f（x）≥
1
4
對(duì)x∈（c，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1、l2．若x1=
-
a
2
，x2=c，且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=2，f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|MF|=1．且MP⊥MF，則線段|PM|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖⊙O2：x2+y2=9，A（-2，0），B（2，0）為兩個(gè)定點(diǎn)，l是⊙O的一條切線，若過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線以直線l為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
1
|sinx|
+
1
|cosx|
+
|cosx|
|sinx|
+
|sinx|
|cosx|
的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=3，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-
1
ax
）8展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為7，則a=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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