15．直線y=kx與雙曲線4x2-y2=16不可能（　　）
A．相交B．只有一個(gè)交點(diǎn)C．相離D．有兩個(gè)公共點(diǎn)

分析 將直線方程代入雙曲線方程，討論4-k2=0，4-k2＞0，方程的解的個(gè)數(shù)，即可得到直線和雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答 解：將直線y=kx代入雙曲線4x2-y2=16，
可得（4-k2）x2=16，
當(dāng)4-k2=0，即k=±2時(shí)，方程無解，即為漸近線方程，
故直線和雙曲線相離，即C可能；
當(dāng)4-k2＞0，即-2＜k＜2時(shí)，方程有兩解，
即直線和雙曲線相交，且有兩個(gè)交點(diǎn)，即A，D可能；
不可能有一個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查直線方程和雙曲線方程聯(lián)立，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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②$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=0；    
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A．①②B．①③C．②③D．①②③

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