已知二次函數(shù)集合
（1）若求函數(shù)的解析式；
（2）若,且設(shè)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.
(1)(2)

試題分析：(1)由集合的意義可知表示方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)即二次方程的判別式為0.(2)這類題型熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性和分類討論思想方法是解題的關(guān)鍵,本題特殊在對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)且離右端點(diǎn)近,所以不用分類討論最值位置.求出最值得到可由單調(diào)性其最小值.
試題解析：
（1）由知二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
故 解得： ，所以  (5分)
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025127417385.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025127370807.png" style="vertical-align:middle;" />
所以   7分
對(duì)稱軸 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025127433489.png" style="vertical-align:middle;" />所以 又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824025127854641.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以     10分
，所以，在上為關(guān)于a的增函數(shù)，
故當(dāng)時(shí),    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)。
（1）求的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中實(shí)數(shù)。若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，對(duì)任意都有，且．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知 函數(shù)，若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立.
（1）求表達(dá)式；
（2）當(dāng)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．(0,2)B．(0,8)C．(2,8)D．(-∞,0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)的切線方程為，若
則下面說(shuō)法正確的有：               ．
①存在相異的實(shí)數(shù)使 成立；
②在處取得極小值；
③在處取得極大值；
④不等式的解集非空;
⑤直線一定為函數(shù)圖像的對(duì)稱軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義：如果函數(shù)在區(qū)間上存在，滿足，則稱是函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)均值點(diǎn)。已知函數(shù)在區(qū)間上存在均值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一元二次不等式的解集為，則的解集為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案