一輪船行駛時，單位時間的燃料費(fèi)u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時10km 時，燃料費(fèi)為每小時35元，其余費(fèi)用每小時為560元，這部分費(fèi)用不隨速度而變化．已知該輪船最高速度為25km/h，則輪船速度為
 
km/h時，輪船航行每千米的費(fèi)用最少．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由題意可得u=kv3（k≠0），由已知求得 k=
7
200
，可得u=
7
200
v3．根據(jù)輪船行駛1千米的費(fèi)用y=u•
1
v
+560•
1
v
 利用基本不等式求得y的最小值，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)輪船的燃料費(fèi)u與速度v之間的關(guān)系是：u=kv3（k≠0），
由已知，當(dāng)v=10時，u=35，∴35=k×103，∴k=
7
200
，u=
7
200
v3．
∴輪船行駛1千米的費(fèi)用y=u•
1
v
+560•
1
v
=
7
200
•v2+
280
v
+
280
v
≥3
3
7c2
200
 •
280
v
•
280
v
   
=42（元）；
當(dāng)且僅當(dāng)
7v2
200
=
280
v
，即v=20（km/h）時，等號成立．
答：當(dāng)輪船速度為20km/h時，輪船行每千米的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為42元．
點(diǎn)評：本題考查了正比例函數(shù)、均值不等式的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若關(guān)于x的不等式-1≤x2+bx+2≤1只有一個實(shí)數(shù)解，則b=
 
．

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設(shè)a＜0，若函數(shù)y=ex+2ax，x∈R有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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用符號表示語句：平面α與平面β的交線是直線l，直線m在平面內(nèi)
 
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已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P在圓C：
x=2cosθ
y=1-2sinθ
（θ為參數(shù)）上，則圓C的半徑為
 
，|PA|最小值為
 
．

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若2
2
cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α=
 
．

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用反證法證明命題：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為
 
；
①a，b都能被5整除  
②a，b都不能被5整除
③a，b不都能被5整除 
④a不能被5整除．

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方程sin（-πx）=
1
2014
x的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是
 
．

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正方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)為B1B的中點(diǎn)，則AE與CF所成角的余弦值為
 
．

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