精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣1，則（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵f（x+2）=﹣f（x）， ∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=﹣f（x+2）=f（x），
∴函數f（x）是周期為4的周期函數，
f（6）=f（2）=f（0）=0，f（ ）=f（ ）=﹣f（﹣ ）=f（ ）= ﹣1，f（﹣7）=f（1）=1，
∴ ，
故選B．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 的圖象如圖所示，為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，點P在底面ABCD上的射影為A，BC=CD= AD=1，E為棱AD的中點，M為棱PA的中點．
（1）求證：BM∥平面PCD；
（2）若∠ADP=45°，求二面角A﹣PC﹣E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的n為6，則輸出的p為（ ）
A.8
B.13
C.29
D.35

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，b，c成等比數列，且a2﹣c2=ac﹣bc．
（Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若a= ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xoy中，已知點P（0， ），曲線C的參數方程為 （φ為參數）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ= ．
（Ⅰ）判斷點P與直線l的位置關系并說明理由；
（Ⅱ）設直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標原點，a＞0，b＞0，若A、B、C三點共線，則 的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等邊三角形，且AA1⊥底面ABC，M為AA1的中點，N在線段AB上，且AN=2NB，點P在CC1上．
（1）證明：平面BMC1⊥平面BCC1B1；
（2）當 為何值時，有PN∥平面BMC1？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案