已知函數(shù).
（1）若，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）本題實質(zhì)就是解不等式，，當(dāng)然這是含絕對值的不等式，因此我們應(yīng)該根據(jù)絕對值的定義，按照絕對值符號里面的式子的正負(fù)性分類討論，變?yōu)榻鈨蓚�二次不等式，最后還要把兩個不等式的解集合并（即求并集），才能得到我們所要的結(jié)果；（2）本題實質(zhì)就是求新函數(shù)的最大值，同樣由于式子中含有絕對值符號，因此我們按照絕對值符號里面的式子的正負(fù)性分類討論去掉絕對值符號，變成求兩個二次函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上的最大值，最后在兩個最大值中取最大的一個就是我們所要求的最大值；當(dāng)然這題我們可以借助于（1）的結(jié)論，最大值一定在（1）中解集區(qū)間里取得，從而可以避免再去分類討論，從而簡化它的過程．
試題解析：（1）當(dāng)時，             1分
由，得，
整理得，所以；          3分
當(dāng)時，，                4分
由，得，
整理得，由得     6分
綜上的取值范圍是；            7分
（2）由（1）知，的最大值必在上取到，      9分
所以
所以當(dāng)時，取到最大值為．      14分
考點：（1）解不等式；（2）函數(shù)的最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)．
(1)求f(2 012)的值；
(2)求證：函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對稱；
(3)若f(x)在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，試比較f(－25)，f(11)，f(80)的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）求的定義域；
（2）當(dāng)為何值時，函數(shù)值大于1.

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已知函數(shù)（其中是實數(shù)常數(shù)，）
（1）若，函數(shù)的圖像關(guān)于點（—1，3）成中心對稱，求的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對任意，總有，求的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對任意時，不等式恒成立，求負(fù)實數(shù)的取值范圍．

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已知實數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時，求的最小值;
（2）當(dāng)時,判斷的單調(diào)性,并說明理由；
（3）求實數(shù)的范圍，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若，且在R上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點(2，0).
⑴求m的值；
⑵證明的奇偶性；
⑶判斷在上的單調(diào)性，并給予證明;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知且，函數(shù)，，記．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及其零點；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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