如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是A1B1，A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為________．


[解析]　連接B1D1，D1C，B1C.

由題意EF是△A1B1D1的中位線，所以EF∥B1D1.

又A1B∥D1C，

所以A1B與EF所成的角等于B1D1與D1C所成的角．

因為△D1B1C為等邊三角形，所以∠B1D1C＝.

故A1B與EF所成角的大小為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.

(1)若O是AB的中點，求證：OC1⊥A1B1；

(2)在線段AB1上是否存在一點D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，確定點D的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如下的三個圖中，上面是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在主視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點，那么異面直線OE與FD1所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個正方體紙盒展開后如圖，在原正方體紙盒中有下列結論：

①AB⊥EF；②AB與CM成60°的角；③EF與MN是異面直線；④MN∥CD.其中正確的是(　　)

A．①②                                                        B．③④

C．②③                                                        D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設l為直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題中正確的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β

C．若b⊥α，l∥β，則α∥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設l是直線，α，β是兩個不同的平面(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β                            B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β                            D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知A(3,5，－7)和點B(－2,4,3)，則線段AB在坐標平面yOz上的射影的長度為________．

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同步練習冊答案