Question

16．某廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件合格品，2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒有區(qū)別，從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計算：
（1）2件都是合格品的概率；
（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率；
（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品，那么這批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率．

Answer 1

分析 （1）從這8件產(chǎn)品中任意抽檢2件的基本事件總個數(shù)共有C₈²種，我們計算出滿足條件2件都是正品的基本事件個數(shù)，代入古典概型計算公式，即可得到2件都是正品的概率；
（2）1件是合格品，1件是不合格品的，基本事件個數(shù)代入古典概型計算公式即可；
（3）其中抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的基本事件有1種，即可得到這批產(chǎn)品被退貨的概率．

解答 解：從10件產(chǎn)品中，抽取2件的概率有C₁₀²=45種
（1）其中兩件2件都是合格品的基本事件有：C₈²=28種
故2件都是正品的概率P=$\frac{28}{45}$；
（2）其中1件是合格品，1件是不合格品基本事件有：C₂¹C₈¹=16種
故1件是合格品，1件是不合格品的概率P=$\frac{16}{45}$，
（3）其中抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的基本事件有1種，
故抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的概率P=$\frac{1}{45}$，
故這批產(chǎn)品被退貨的概率為$\frac{1}{45}$．

點評 本題考查的知識點是古典概型及其概率計算公式，屬于基礎題．