已知向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足條件
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，則△P1P2P3是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，得到∠P1OP2=120°，然后，結(jié)合|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，得到|P1P2|=|P2P3|=|P1P3|，從而得到結(jié)果．
解答： 解：∵
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，
∴
OP1
+
OP2
=-
OP3

（
OP1
+
OP2
）2=（-
OP3
）2
|
OP1
|2+2
OP1
•
OP2
+|
OP2
|2=|
OP3
|2
∴cos∠P1OP2=-
1
2
，
∴∠P1OP2=120°
同理：∠P1OP3=∠P2OP3=120°
又|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1，
可得|P1P2|=|P2P3|=|P1P3|
故△P1P2P3是等邊三角形，
故選：B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了平面向量的基本運(yùn)算和數(shù)量積的運(yùn)算律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log3（
1-2x
9
）=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，若直線l：kx+y+3=0與圓C相切．
求（1）圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時(shí)，f（2+x）=f（2-x）恒成立，求證y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱
（2）若函數(shù)y=log2|ax+1|的圖象的對稱軸是x=2，求非零實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的群與隨機(jī)數(shù)a，則事件-
1
2
＜3a-1＜0發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是調(diào)查某地某公司1000名員工的月收入后制作的直方圖．
（1）求該公司員工的月平均收入及員工月收入的中位數(shù)；
（2）在收入為1000至1500元和收入為3500至4000元的員工中用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量15的樣本，員工甲、乙的月收入分別為1200元、3800元，求甲乙同時(shí)被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x+2）的定義域?yàn)閇1，2]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某動(dòng)物園要圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：元）．
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，sinA+cosA=
5
5
，則tanA=
 
．

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