【題目】某校對2000名高一新生進行英語特長測試選拔,現(xiàn)抽取部分學(xué)生的英語成績,將所得數(shù)據(jù)整理后得出頻率分布直方圖如圖所示,圖中從左到右各小長方形面積之比為,第二小組頻數(shù)為12.

求第二小組的頻率及抽取的學(xué)生人數(shù);

若分數(shù)在120分以上含120分才有資格被錄取,約有多少學(xué)生有資格被錄取?

學(xué)校打算從分數(shù)在分內(nèi)的學(xué)生中,按分層抽樣抽取4人進行改進意見問卷調(diào)查,若調(diào)老師隨機從這4人的問卷中每人一份隨機抽取兩份調(diào)閱,求這兩份問卷都來自英語測試成績在分的學(xué)生的概率.

【答案】,

【解析】

試題分析:頻率分布直方圖中小長方形面積等于對應(yīng)區(qū)間概率,所以第二小組的頻率:,因此抽取的學(xué)生人數(shù)是先確定概率:有資格被錄取的學(xué)生頻率約為,再確定人數(shù)先按分層抽樣確定分數(shù)在所抽人數(shù)比為,即4人有3人分數(shù)在分內(nèi),再利用枚舉法確定隨機抽取兩份可能數(shù)為6種,而這兩份問卷都來自有3種,因此所求概率為

試題解析:頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小,

第二小組的頻率:;

第二小組頻數(shù)為12,抽取的學(xué)生人數(shù)是人.

由圖知,有資格被錄取的學(xué)生頻率約為,

約有

由圖知,分數(shù)在分內(nèi)的學(xué)生的頻率,

共有2000學(xué)生參加測試,分數(shù)在分內(nèi)的學(xué)生約為人,

分數(shù)在分內(nèi)的學(xué)生約為人.

故按分層抽樣的4人有3人分數(shù)在分內(nèi),設(shè)為

有1人分數(shù)在分內(nèi),設(shè)為.任取兩人,有共6種.

這兩人都是分數(shù)在分內(nèi)的有三種,故所求概率為

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成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級,橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.

(1)若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%,求a,b的值;

(2)若樣本中,求在地理成績及格的學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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【題目】設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)x2|xa|1,x∈R.

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(2)f(x)的最小值.

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A. B. C. D.

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A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π

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(2)設(shè)f(x)的兩個極值點分別為x1,x2,若不等式f(x1)+f(x2)<λ(x1+x2)恒成立,求λ的最小值.

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(Ⅰ)求證:EF∥平面SAD;

(Ⅱ)點PSB上一點,若SB⊥平面APC,試確定點P的位置.

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(1)求拋物線C的方程;

(2)已知點,設(shè)直線PM的斜率為,直線PN的斜率為請判斷是否為定值,若是,寫出這個定值,并證明你的結(jié)論;若不是,說明理由

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