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若f（x）=x2-2，g（x）=2x+1，則當f[g（x）]=g[f（x）]時，x=
 
．
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：函數的性質及應用
分析：通過函數的關系式，求出方程，然后求解即可．
解答： 解：f（x）=x2-2，g（x）=2x+1，
f[g（x）]=g[f（x）]，
（2x+1）2-2=2（x2-2）+1，
可得x2+2x+1=0，
解得x=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查函數與方程的關系，函數的零點的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知點P在圓柱的底面圓O上，AB，A1B1分別為圓O，圓O1的直徑．
（Ⅰ）求證：BP⊥A1P；
（Ⅱ）若該圓柱的體積V=12π，OA=2，∠AOP=
2
3
π，求二面角P-A1B-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1955年，印度數學家卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了對四位自然數的一種交換：任給出四位數a0，用a0的四個數字由大到小重新排列成一個四位數m，再減去它的反序數n（即將a0的四個數字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算），得出數a1=m-n，然后繼續(xù)對a1重復上述變換，得數a2，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現，無論a0是多大的四位數，只要四個數字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現變換前后相同的四位數t（這個數稱為Kaprekar變換的核）．通過研究10進制四位數2014可得Kaprekar變換的核為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0，p=
m2-n2
）上，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
（其中e為橢圓的離心率）．試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞n＞0，p=
m2+n2
）上，則
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數f（x）的定義域內，都有f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數”，下面給出四個命題：
①函數f1（x）=x是任意三角形的“三角形函數”．
②函數f2（x）=
x
（x∈（0，+∞））是任意蘭角形“三角形函數”；
③若定義在 （0，+∞）上的周期函數 f3（x）的值域也是勤f3（x），則f3（x）是任意三角形的“三角形函數”；
④若函數f4（x）=x3-3x+m在區(qū)間或（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函數”，則m的取值范是（
62
27
，+∞）．
以上命題正確的有
 
（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=4cos（θ-
π
3
）與直線ρcosθ=2的兩個交點之間的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對?t∈[1，2]，函數g（x）=x3+（
m
2
+2）x2-2x在（t，3）內總不是單調函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+1
，若前n項和為6，則n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、若三條直線兩兩平行，則這三條直線必共面
B、互不平行的兩條直線是異面直線
C、分別位于兩個不同平面內的兩條直線是異面直線
D、不同在任何一個平面內的兩條直線是異面直線

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