已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若前n項(xiàng)和為6，則n=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，由此利用裂項(xiàng)求和法求出Sn=
n+1
-1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
，
∴Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1，
∵前n項(xiàng)和為6，∴
n+1
-1=6，
解得n=48．
故答案為：48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的項(xiàng)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=3an+2．
（1）證明{an+1}是等比數(shù)列；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2，g（x）=2x+1，則當(dāng)f[g（x）]=g[f（x）]時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知W=
x2+2xy
x2+y2
（x＞0，y＞0），則W的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈[-3，3]，則函數(shù)y=
7
x+
2
（9-x2）最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線C1：
x=-1+t
y=-1+at
（t為參數(shù)）與圓C2：ρ=2交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是集合{3x+3s|0≤s＜t，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則排場(chǎng)如圖所示的等腰直角三角形數(shù)表，則a1000=
 
（含3x+3s的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足
.
222
abc
bca
.
=0，則△ABC一定是（　�。�
A、等腰非等邊三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+
1
(a+3)(a+4)
+
1
(a+4)(a+5)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案