Question

給出以下命題，不正確的是（　�。�

• A、如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交
• B、如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經(jīng)過(guò)b的所有的平面
• C、如果a和b是異面直線，那么經(jīng)過(guò)a有且只有一個(gè)平面與直線b平行
• D、空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩條邊的平面

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離

分析：由線面的位置關(guān)系可知，如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交；
當(dāng)平面過(guò)直線a時(shí)，不成立；
在直線a上取一點(diǎn)作直線c∥b，從而確定一個(gè)平面；
利用中位線及線面平行的判定定理及即．

解答： 解：選項(xiàng)A：如果兩條平行線中的一條與一個(gè)平面相交，那么另一條也和這個(gè)平面相交，正確；選項(xiàng)B：如果直線a和直線b平行，那么直線a平行于經(jīng)過(guò)b的所有的平面，不正確，反例，當(dāng)平面過(guò)直線a時(shí)；
選項(xiàng)C：如果a和b是異面直線，那么經(jīng)過(guò)a有且只有一個(gè)平面與直線b平行，正確，在直線a上取一點(diǎn)作直線c∥b，從而確定一個(gè)平面；
選項(xiàng)D：空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩條邊的平面，利用中位線及線面平行的判定定理及即．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中線線、線面的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．