5．畫出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．
（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜1}\\{-x，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$；
（2）g（x）=（x+1）•|x|

分析 描點(diǎn)畫圖，根據(jù)圖象可得到結(jié)論．

解答 解：（1）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，-1＜x＜1}\\{-x，x＜-1或x＞1}\end{array}\right.$的圖象如圖所示，

由圖象可知，f（x）在（-1，1）為增函數(shù)，在（-∞，-1）和（1，+∞）為減函數(shù)，
其值域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）；
（2）g（x）=（x+1）•|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{-{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$，圖象為，

由圖象可知，f（x）在（-∞，-$\frac{1}{2}$），（0，+∞）為增函數(shù)，在（-$\frac{1}{2}$，0）為減函數(shù)，
其值域?yàn)镽．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的圖象的畫法和識(shí)別，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為4．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值；
（3）x為何值時(shí)，y隨x的增大而減��？x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（4）x為何值時(shí)，y＞0？x為何值時(shí)，y=0？x為何值時(shí)，y＜0？
（5）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a≥1，函數(shù)f（x）=4x+$\frac{9}{x+1}$+4（x∈[0，1]），g（x）=x3-3a2x-2a+16（x∈[0，1]）．
（1）求f（x）和g（x）的值域；
（2）若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6（a∈R）．
（1）若函數(shù)的值域?yàn)閇0，+∞），求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合；
（2）若函數(shù)f（x）的值均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+6x+7}$的單調(diào)區(qū)間增區(qū)間為[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)過點(diǎn)P（1，0）的直線交圓x2+y2=4于A，B兩點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$等于定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡（$\sqrt{a-1}$）2+$\sqrt{（1-a）^{2}}$+$\root{7}{（a-1）^{7}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．定義在[-1，1]上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[0，1]（x1≠x2），都有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，則滿足f（2x-1）≤f（2x）的x的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{4}$，1]C．[0，1]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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15．兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和的比$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{5n+3}{2n+7}$，則$\frac{{a}_{5}}{_{3}}$的值是$\frac{48}{25}$．

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