若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+2a|≤1在實數(shù)集R上的解集為∅，則a的取值范圍為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的意義可得|x-1|+|x+2a|的最小值為|1+2a|，結(jié)合所給的條件可得|1-2a|＞1，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)絕對值的意義可得|x-1|+|x+2a|的最小值為|1+2a|，結(jié)合所給的條件可得|1+2a|＞1 由此求得實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1）∪（0，+∞）；
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c．
（1）若A=45°，b=30°，a=10
2
，求b；
（2）若a2+b2=c2+ab，且sinA：sinB=b：a，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“2012”含有數(shù)字0，1，2，且有兩個數(shù)字2，則含有數(shù)字0，1，2，且有兩個相同數(shù)字的四位數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出x的值為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象向右平移P個單位，所得圖象關(guān)于原點對稱，則P的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=2+i，則|z2+
.
z
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與任意向量都平行的向量是
 
向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-ax+b|=c（b，c＞0）恰有不同的三個根x1，x2，x3，x1+x2+x3=6，則
1
b
+
a
c
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-9
|x+1|-2
的定義域是
 
．

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