Question

20．函數(shù)y=tan$（2x-\frac{π}{6}）$+3圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，單調(diào)遞增區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：由2x-$\frac{π}{6}$=$\frac{kπ}{2}$，即x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z，
即函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，
由kπ-$\frac{π}{2}$＜2x-$\frac{π}{6}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z得
$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z，
故答案為：（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{12}$，3），k∈Z，（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$），k∈Z

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，以及函數(shù)單調(diào)性的求解，利用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．