已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1），且(2
a
-3
b
)⊥
c
，則實(shí)數(shù)k=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的坐標(biāo)，寫出兩個(gè)向量的數(shù)乘與和的運(yùn)算結(jié)果，根據(jù)兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，寫出兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0，得到關(guān)于k的方程，解方程即可．
解答： 解：∵
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1），
∴2
a
-3
b
=（2k-3，-6），
∵(2
a
-3
b
)⊥
c
，
∴（2
a
-3
b
）•
c
=0
∴2（2k-3）+1×（-6）=0，
解得k=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目主要考查數(shù)量積的坐標(biāo)形式，注意數(shù)字的運(yùn)算不要出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)展開(kāi)式（1-x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，其中a0，a1，a2，…，a9是展開(kāi)式系數(shù)，則||a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax+b）+x2+2x，曲線y=f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，1），且在點(diǎn)P處的切線為l：y=4x+1．
（I）求a，b的值；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)k，使得x∈[-2，-1]時(shí)f（x）≥x2+2（k+1）x+k恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b均為正實(shí)數(shù)，若ab（a+b）=1，則a2+ab+4b的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非空集合A，B，C，若A={y|y=x2，x∈B}，B={y|y=
x
，x∈C}，C={y|y=x3，x∈A}，則A，B，C的關(guān)系為（　�。�
A、A=B=C
B、A=B?C
C、A?B=C
D、A?B?C

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（3）=0，且x＜0時(shí)，xf′（x）＜f（x），則不等式f（x）≥0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí)，m※n=m+n；當(dāng)m，n中一個(gè)為正偶數(shù)，另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=16}中的元素個(gè)數(shù)是（　�。�
A、18B、17C、16D、15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足bsinBsinC+ccos2B=
7
3
b，
（1）求
c-b
c+b
的值；
（2）若tanA=
5
3
11
，求角C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，存在常數(shù)使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，則稱f（x）是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”，下列“關(guān)于t函數(shù)”的結(jié)論正確的是（　　）
A、f（x）=2不是“關(guān)于t函數(shù)”
B、f（x）=x是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”
C、“關(guān)于
1
2
函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)
D、f（x）=sinπx不是一個(gè)“關(guān)于t函數(shù)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案