已知x∈（-1，2），則f（x）=-4x+2x+1+1的值域為________．

（-7，2]
分析：先進行換元，令t=2x，由x∈（-1，2）可得，然后對函數(shù)配方找出對稱軸，而＜t＜4，利用對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系求出最小值．
解答：∵x∈（-1，2）
令t=2x
∵y=-4x+2x+1+1=-t2+2t+1=-（t-1）2+2在（）單調(diào)遞增，[1，4）單調(diào)遞減
當(dāng)t=1即x=0時函數(shù)有最大值2
當(dāng)x=4時，函數(shù)有最小值-7
所以函數(shù)的值域為（-7，2]
故答案為：（-7，2]
點評：本題以指數(shù)函數(shù)為載體考查二次函數(shù)的值域，屬于求二次函數(shù)的最值問題，屬于基本題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是1，2，3，x，5，6，7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，3，x，-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則
1x
+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是1，2，3，x，5，6，7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，3，x2，-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則y-
1x
的最小值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是1、2、x、4、5這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，又知-1、5、-
1x
、y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，則x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈（-1，2），則f（x）=-4x+2x+1+1的值域為
（-7，2]
（-7，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是1，2，3，x，5，6，7這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且1，2，x2，-y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，則y-
1x
的最小值為
 
．

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