若k∈[-3,3],則k的值使得過(guò)A(1,1)可以做兩條直線與圓(x-k)2+y2=2相切的概率等于( 。
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
考點(diǎn):幾何概型,直線與圓的位置關(guān)系
專題:計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:由過(guò)已知點(diǎn)總可以作圓的兩條切線,得到點(diǎn)在圓外,故把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程中得到一個(gè)關(guān)系式,讓其大于0列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集,最后根據(jù)幾何概率的定義,求出相切的概率即可.
解答: 解:由題意,點(diǎn)(1,1)應(yīng)在已知圓的外部,
把點(diǎn)代入圓方程得:(1-k)2+12>2,
解得:k<0或k>2.
則k的值使得過(guò)A(1,1)可以做兩條直線與圓(x-k)2+y2=2相切的概率等于
0+3+3-2
3-(-3)
=
2
3

故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了幾何概型,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,二元二次方程為圓的條件及一元二次不等式的解法.理解過(guò)已知點(diǎn)總可以作圓的兩條切線,得到把點(diǎn)坐標(biāo)代入圓方程其值大于0是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x2-a2≤0,其中a>0},B={x|x2-3x-4>0},且A∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a≥4B、a≥-4
C、a≤4D、1≤a≤4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖的程序輸出的結(jié)果是(  )
A、3B、7C、15D、17

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)(a,2a-1)既在直線y=3x-6的左上方,又在y軸的右側(cè),則a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,稱Tn為數(shù)列a1,a2,…,an的“理想數(shù)”.已知數(shù)列a1,a2,…,a20的“理想數(shù)”為21,則13,a1,a2,…,a20的“理想數(shù)”為( 。
A、20B、21C、33D、34

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程cos2x-sin2x-2sinx+2a+1=0在區(qū)間(0,
π
2
]內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(-1.1]
B、(-1,1)
C、[0,1)
D、[-1,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),則EF與平面BCD的位置關(guān)系是(  )
A、相交B、平行
C、在平面內(nèi)D、不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)設(shè)正實(shí)數(shù)x,y滿足條件
1+lgx-lgy≥0
lgx+lgy-1≤0
lgy≥0
,則2lgx+lgy的最大值為
 

(2)設(shè)P,Q分別為圓x2+(y-6)2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的點(diǎn),則P,Q兩點(diǎn)間的最大距離是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(x+
π
3
),x∈R,且f(
12
)=
3
2
2

(1)求A值;
(2)若f(θ)-f(-θ)=
3
,θ∈(0,
π
2
),求f(
π
6
-θ)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案