Question

已知集合A={x|x²-a²≤0，其中a＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}，且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥4
• B、a≥-4
• C、a≤4
• D、1≤a≤4

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：求出集合A，B，利用條件A∪B=R，確定a滿足的條件即可．

解答： 解：A={x|x²-a²≤0，其中a＞0}={x|-a≤x≤a}，B={x|x²-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
若A∪B=R，則

a≥4 -a≤-1

，即

a≥4 a≥1

，
解得a≥4，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用條件A∪B=R，確定兩個(gè)集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．