已知a＞1，M=
a+1
-
a
，N=
a
-
a-1
，試比較M與N的大�。�
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過作差并利用分子有理化即可得出．
解答： 解：M-N=(
a+1
-
a
)-(
a
-
a-1
)=
1
a+1
+
a
-
1
a
+
a-1
，
∵
a+1
+
a
＞
a
+
a-1
＞0，
∴
1
a+1
+
a
＜
1
a
+
a-1
，
∴M＜N．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“作差法”、分子有理化等基礎(chǔ)知識(shí)與方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sin
A
2
=
4
5
，則cos
B+C
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
+sin2x的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={x|x≥2}，集合A={y|3≤y＜4}，集合B={z|2≤z＜5}，求∁UA∩B，∁UB∪A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2x+
8
x

（1）求函數(shù)g（x）在[4，8]上的值域；
（2）求函數(shù)g（x）在（-2，0）∪（0，3）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB∥CD，O是AB中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=CD=DA=
1
2
AB=4，M是PA中點(diǎn)．
（1）證明：平面PBC∥平面ODM；
（2）求平面PBC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：關(guān)于x的方程x2+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a≥2且|b|≤4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐B-ACDE中，底面ACDE為直角梯形，CD∥AE，∠BCD=∠ACD=90°，二面角A-CD-B為60°，AE=BC=2，AC=CD=1．
（1）求證：AC⊥BE；
（2）求BD與面ABE所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BE-D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿足bi•bi+1＜0的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*），則數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)等于
 
．

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