已知函數(shù)g（x）=2x+
8
x

（1）求函數(shù)g（x）在[4，8]上的值域；
（2）求函數(shù)g（x）在（-2，0）∪（0，3）上的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用函數(shù)在區(qū)間[4，8]上單調(diào)遞增，求出函數(shù)的值域；
（2）利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域．
解答： 解：g（x）=2x+
8
x
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-2]和[2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（-2，0）和（0，2）；
（1）函數(shù)g（x）=2x+
8
x
在[4，8]上的單調(diào)遞增，又g（4）=10，g（8）=17，
∴g（x）的值域?yàn)閇10，17]．
（2）函數(shù)g（x）=2x+
8
x
的在（-2，0）和（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增，
又g（-2）=-8，g（2）=8，當(dāng)x從負(fù)的趨向0時(shí)，g（x）趨向-∞，當(dāng)x從正的趨向0時(shí)，g（x）趨向+∞，
∴g（x）的值域?yàn)椋?∞，-8）∪[8，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：雙勾函數(shù)的單調(diào)區(qū)間同學(xué)們應(yīng)該熟記，撐握了它的性質(zhì)，解決這題應(yīng)該不是難事．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ是三角形的內(nèi)角，且
1
2
≤cosθ+sinθ≤1，則cosθ-sinθ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足x≥0，x2+（y-2）2=2，則w=
3x2+2xy+3y2
x2+y2
的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1的中點(diǎn)，P是AD的延長(zhǎng)線與A1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PB1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在直線B1P上是否存在一點(diǎn)Q，使得DQ⊥平面A1BD，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，M=
a+1
-
a
，N=
a
-
a-1
，試比較M與N的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=（
1
ax-1
+
1
2
）•x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）＞0在定義域上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=6，b=2
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開(kāi)始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個(gè)子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個(gè)子數(shù)列中，由1開(kāi)始的第29個(gè)數(shù)是
 
，第2014個(gè)數(shù)是
 
．

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