已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，則f（x）的解析式為
 
．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：待定系數(shù)法,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，求出系數(shù)a、b、c即可．
解答： 解：根據(jù)題意，設(shè)f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）；
∴c=1；
∴[a（x-1）2+b（x-1）+1]-（ax2+bx+1）=4x，
整理得-2ax+a-b=4x；
即
-2a=4
a-b=0
，
解得a=-2，b=-2；
∴f（x）=-2x2-2x+1．
故答案為：f（x）=-2x2-2x+1．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，求出系數(shù)來，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a，b的值，
（1）并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|在閉區(qū)間[-2，1]上的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（a，b）是直線y=-x上的點，若對曲線y=
1
x
（x＞0）上的任意一點Q恒有|PQ|≥3，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-f′（1）x2+3x-4，則f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2-x）|x-6|在區(qū)間（-∞，a]上取得最小值-4，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2與y=2cos2
x
2
（0≤x≤2π）的圖象圍成的封閉圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21．已知函數(shù)f（x）=px-
p
x
-2lnx，g（x）=
2e
x
，
（1）若p=2，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)p的取值范圍；
（3）若p2-p≥0，且至少存在一點x0∈[1，e]使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程3x2-ex=0的實根（　�。�
A、不存在B、有一個
C、有兩個D、有三個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案