已知平面，是內不同于的直線，那么下列命題中錯誤的是（   ）   
若，則                  若，則       
若，則                若，則
D
分析：由題設條件，平面α∩β=l，m是α內不同于l的直線，結合四個選項中的條件，對結論進行證明，找出不能推出結論的即可
解答：解：A選項是正確命題，由線面平行的性質定理知，可以證出線線平行；
B選項是正確命題，因為兩個平面相交，一個面中平行于它們交線的直線必平行于另一個平面；
C選項是正確命題，因為一個線垂直于一個面，則必垂直于這個面中的直線；
D選項是錯誤命題，因為一條直線垂直于一個平面中的一條直線，不能推出它垂直于這個平面；
綜上D選項中的命題是錯誤的
故選D
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是有著較強的空間想像能力以及熟練掌握點線面位置關系判斷的一些定義，定理及條件，并能靈活組織這些材料作出證明，故也考查了推理論證的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設 l、m、n 為不同的直線，、為不同的平面，則正確的命題是
A．若⊥，l⊥，則 l ∥
B．若⊥，，則 l⊥
C．若 l⊥m，m⊥n，則 l ∥n
D．若m⊥，n∥且∥，則 m⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，⊥底面
底面為正方形，，，分別是
的中點．
（1）求證：；（2）設PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分別是AB、PC的中點.
（1）求證：MN//平面PAD
（2）求證：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點分別在側棱、上，且。

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，與面ABCD平行的面是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分10分）如圖，在長方體-中，分別是,的中點，分別是,中點，

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）求證： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下4個命題其中正確的命題是             
如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；
如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺。

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