已知x∈（2kπ-
3
4
π，2kπ+
π
4
）（k∈Z），且cos(
π
4
-x)=-
3
5
，則cos2x的值是（　�。�
A、-
7
25
B、-
24
25
C、
24
25
D、
7
25
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的角之間的關系，利用倍角公式即可求出結論．
解答： 解：∵2(
π
4
-x)=
π
2
-2x，
∴cos2x=sin(
π
2
-2x)=sin2(
π
4
-x)=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x)，
∵x∈（2kπ-
3
4
π，2kπ+
π
4
），
∴
π
4
-x∈（-2kπ，-2kπ+
π
2
），
∴sin（
π
4
-x）＞0，
即sin（
π
4
-x）=
4
5
，
∴cos2x=2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x)=-2×
3
5
×
4
5
=-
24
25
，
故選：B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用余弦函數(shù)的倍角公式是解決本題的根據(jù)，考查學生的計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=6，s3=
∫
3
0
4xdx，則公比q的值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面命題正確的個數(shù)為
（1）垂直于同一條直線的兩直線互相平行    
（2）直線L不在平面α內(nèi)，則直線L與平面α沒有公共點   
（3）兩條平行線中一條平行于一個平面，另一條不一定平行這個平面
（4）m，n為兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
（5）分別在兩個互相平行的平面內(nèi)的兩條直線平行或異面（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1，x≤1
lnx，x＞1
，則f[f（e）]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、ln（e2+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3+
3x
+cosx，則導數(shù)y′=（　�。�
A、6x2+x-
2
3
-sin x
B、2x2+
1
3
x-
2
3
-sin x
C、6x2+
1
3
x-
2
3
+sin x
D、6x2+
1
3
x-
2
3
-sin x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x3及點P（2，-2），則過點P可向S引切線的條數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A、f（2）＞e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
B、f（2）＜e2f（0），f（2011）＞e2011f（0）
C、f（2）＞e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2011）＜e2011f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n2-6n+3，則a7+a8+a9+a10等于（　　）
A、7B、13C、33D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），設f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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