Question

下面命題正確的個(gè)數(shù)為
（1）垂直于同一條直線的兩直線互相平行    
（2）直線L不在平面α內(nèi)，則直線L與平面α沒有公共點(diǎn)   
（3）兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，另一條不一定平行這個(gè)平面
（4）m，n為兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
（5）分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線平行或異面（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離

分析：（1）垂直于同一條直線的兩條不同直線相交、平行或異面，故不正確；
（2）根據(jù)直線和平面的位置關(guān)系判斷即可；
（3）兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，另一條有可能在這個(gè)平面內(nèi)；
（4）根據(jù)面面垂直的判斷，可得α⊥β；
（5）分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)，故平行或異面．

解答： 解：（1）垂直于同一條直線的兩條不同直線相交、平行或異面，故不正確；
（2）若直線L不在平面α內(nèi)，則a可能和α相交，所以錯(cuò)誤；
（3）兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，另一條有可能在這個(gè)平面內(nèi)，故不正確；
（4）m，n為兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，根據(jù)面面垂直的判斷，可得α⊥β，即正確；
（5）分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)，故平行或異面，即正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，平面的基本性質(zhì)及推論，其中熟練掌握空間直線平面之間位置關(guān)系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵．