（理）已知函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 若方程g（x）=f（x）-m=0有3個根，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知可得函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 和函數(shù)y=m的圖象有3個交點，畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合可得：實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：若方程g（x）=f（x）-m=0有3個根，
則函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 和函數(shù)y=m的圖象有3個交點，
函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 如下圖所示：

由圖可得：當(dāng)m∈（0，1）時，函數(shù)f（x）=
log2(x+1)，x＞0
-x2-2x，x≤0
 和函數(shù)y=m的圖象有3個交點，
即方程g（x）=f（x）-m=0有3個根，
故實數(shù)m的取值范圍是（0，1），
故答案為：（0，1）
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log2（
x
2
）的圖象關(guān)于y=x對稱，則函數(shù)f（x）解析式為（　�。�
A、f（x）=2x
B、f（x）=2x+1
C、f（x）=（
1
2
）x
D、f（x）=（
1
2
）x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ex， x≥4
f(x+1)， x＜4
，則f（ln4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2-x(x≥3)
f(x+1)(x＜3)
，則f（log23）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
（1）利用分段函數(shù)的形式表示f（x）；【提示：零點分段法】
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市對排污水進行綜合治理，征收污水處理費，系統(tǒng)對各廠一個月內(nèi)排出的污水
量x噸收取的污水處理費y元，運行程序如圖所示：
（Ⅰ）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）求排放污水120噸的污水處理費
用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b表示兩條直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥b，b?M，則a⊥M；
④若a⊥M，a⊥b，則b∥M，
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法程序框圖如圖所示，若a=
3
2
，b=3
1
3
，c=log23，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
a+b+c
3
B、a
C、b
D、c

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