【題目】拋物線y2=4x的準線與x軸交于A點,焦點是F,P是位于x軸上方的拋物線上的任意一點,令m= ,當m取得最小值時,PA的斜率是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家庭進行理財投資,根據(jù)長期收益率市場預(yù)測,投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的一年收益與投資額成正比,其關(guān)系如圖(1);投資股票等風(fēng)險型產(chǎn)品的一年收益與投資額的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖(2).(注:收益與投資額單位:萬元)
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的一年收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使一年的投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為橢圓C:的左、右焦點,D,E是橢圓的兩個頂點,橢圓的離心率,的面積為.若點在橢圓C上,則點稱為點M的一個“橢圓”,直線與橢圓交于A,B兩點,A,B兩點的“橢圓”分別為P,Q.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)問是否存在過左焦點的直線,使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點?若存在,求出該直線的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓x2+ =1的左、右頂點分別為A、B,雙曲線Γ以A、B為頂點,焦距為2 ,點P是Γ上在第一象限內(nèi)的動點,直線AP與橢圓相交于另一點Q,線段AQ的中點為M,記直線AP的斜率為k,O為坐標原點.
(1)求雙曲線Γ的方程;
(2)求點M的縱坐標yM的取值范圍;
(3)是否存在定直線l,使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對稱?若存在,求直線l方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在已知空間四邊形ABCD中,E、F分別是棱AB、CD的中點,若2EF=BC,且異面直線EF與BC所成的角為60°,則AD與BC所成的角是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,是軸上的動點,,分別切圓于,兩點.
()當的坐標為時,求切線,的方程.
()求四邊形面積的最小值.
()若,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,焦點在x軸的橢圓,離心率e= ,且過點A(﹣2,1),由橢圓上異于點A的P點發(fā)出的光線射到A點處被直線y=1反射后交橢圓于Q點(Q點與P點不重合).
(1)求橢圓標準方程;
(2)求證:直線PQ的斜率為定值;
(3)求△OPQ的面積的最大值.
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