【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.；（3）.

【解析】試題分析：（1）對(duì)二項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)行討論，可得求出解集即可；（2）分為， ， 分別解出3種情形對(duì)應(yīng)的不等式即可；（3）將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)任意的，不等式恒成立，利用分離參數(shù)的思想得恒成立，求出其最大值即可.

試題解析：（1）①當(dāng)即時(shí)， ，不合題意；

②當(dāng)即時(shí)，

，即，

∴，∴

（2）即

即

①當(dāng)即時(shí)，解集為

②當(dāng)即時(shí)，

∵，∴解集為

③當(dāng)即時(shí)，

∵，所以，所以

∴解集為

（3）不等式的解集為， ，

即對(duì)任意的，不等式恒成立，

即恒成立，

因?yàn)?/span>恒成立，所以恒成立，

設(shè)則， ，

所以，

因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，

所以當(dāng)時(shí)， ，

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）寫出命題“兩個(gè)有理數(shù)的和是有理數(shù)”的逆命題、否命題、逆否命題；

（2）判斷上述四個(gè)命題的真假，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)是圓： 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的連線段的垂直平分線和相交于點(diǎn).

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于點(diǎn)， 兩點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸不重合. 是軌跡上的一點(diǎn)，若的面積是4，試問直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)、

的“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)及上任意一點(diǎn)，稱的最小值為點(diǎn)到

直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個(gè)命題：

① 對(duì)任意三點(diǎn)、、，都有；

② 已知點(diǎn)和直線，則；

③ 定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足（），

則點(diǎn)的軌跡與直線（為常數(shù)）有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=，g（x）=x++a，其中a為常數(shù)．

（1）若g（x）≥0的解集為{x|0＜x或x≥3}，求a的值；

（2）若x1∈（0，+∞），x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時(shí)，提出利用“牟合方蓋”解決球體體積，“牟合方蓋”由完全相同的四個(gè)曲面構(gòu)成，相對(duì)的兩個(gè)曲面在同一圓柱的側(cè)面上，正視圖和側(cè)視圖都是圓，每一個(gè)水平截面都是正方形，好似兩個(gè)扣合(牟合)在一起的方形傘(方蓋)．二百多年后，南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖暅在前人研究的基礎(chǔ)上提出了《祖暅原理》：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體體積相等．如圖有一牟合方蓋，其正視圖與側(cè)視圖都是半徑為的圓，正邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線，根據(jù)祖暅原理，該牟合方蓋體積為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn),且與圓外切于點(diǎn),過點(diǎn)作圓C的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)為M,N.

(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)試問直線MN是否恒過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下有七張卡片，現(xiàn)這樣組成一個(gè)三位數(shù)：甲從這七張卡片中隨機(jī)抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在百位，然后把卡片放回；乙再?gòu)倪@七張卡片中隨機(jī)抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在十位，然后把卡片放回；丙又從這七張卡片中隨機(jī)抽出一張，把卡片上的數(shù)字寫在個(gè)位，然后把卡片放回。則這樣組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案