（2014•安徽模擬）如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當θ為30°時，這個橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

A

【解析】

試題分析：利用已知條件，求出題意的長半軸，短半軸，然后求出半焦距，即可求出題意的離心率．

【解析】
因為底面半徑為R的圓柱被與底面成30°的平面所截，其截口是一個橢圓，

則這個橢圓的短半軸為：R，長半軸為：=，

∵a2=b2+c2，∴c=，

∴橢圓的離心率為：e==．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為 ．

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底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30°的平面所截，截口是一個橢圓，該橢圓的長軸長 8cm ，短軸長 ，離心率為 ．

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如圖，一個半徑為1的球O放在桌面上，桌面上的一點A1的正上方有一光源A，AA1與球相切，AA1=3，球在桌面上的投影是一個橢圓C，記橢圓C的四個頂點分別為A1、A2、B1、B2．則對于下列的命題：

①若點P為橢圓C上的一個動點，則tan∠OAP=；

②橢圓C的長軸長為4；

③若沿直線B1B2的方向為主視方向，則幾何體A﹣A1B1A2B2的左視圖的面積為3；

④橢圓C的離心率為

其中真命題的序號為 ．（寫出所有真命題的序號）

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過球面上兩點可能作出的球的大圓（ ）

A.0個或1個 B.有且僅有1個 C.無數(shù)個 D.一個或無數(shù)個

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已知10件不同的產(chǎn)品中共有3件次品，現(xiàn)對它們進行一一測試，直到找出所有3件次品為止．

（1）求恰好在第5次測試時3件次品全部被測出的概率；

（2）記恰好在第k次測試時3件次品全部被測出的概率為f（k），求f（k）的最大值和最小值．

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函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）

A. B.﹣sinx C. D.

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