若角α的終邊上一點P（t，-
3
t）（t≠0）．求角α的正弦、余弦和正切值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由t＞0，t＜0，判斷出角α的終邊所在象限，就兩個不同的象限根據(jù)三角函數(shù)的定義分開來求角α的三個三角函數(shù)．
解答： 解：|OP|=
t2+(-
3
t)2
=2|t|（t不為0）….2分
（1）當t＞0時，|OP|=2t，
∴sinα=
-
3
t
2t
=-
3
2
，cosα=
t
2t
=
1
2
，tanα=
-
3
t
t
=-
3
； ….8分
（2）當t＜0時，|OP|=-2t，
∴sinα=
-
3
t
-2t
=
3
2
，cosα=
t
-2t
=-
1
2
，tanα=
-
3
t
t
=-
3
….14分．
點評：考查任意角的三角函數(shù)的定義，注意分類討論，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}，分別在集合A和B中各取一個數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
13
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（3x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
3
個單位，再將所得各點的橫坐標縮短為原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
B、向右平移
π
9
個單位，再將所得各點的橫坐標伸長為原來的3倍（縱坐標不變）
C、向左平移
π
3
個單位，再將所得各點的橫坐標縮短為原來的
1
3
倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
9
個單位，再將所得各點的橫坐標伸長為原來的3倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=4，b=6
2
，A=30°，則此三角形解的情況是 （　�。�
A、一解B、兩解
C、一解或兩解D、無解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（θ）=cosθ-sinθ，θ∈（0，π）
（1）若sinθ=
3
5
，求f（θ）的值；
（2）任取θ∈（0，π），求f（θ）＞0的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2+ax+2有零點，求實數(shù)a的范圍；
（2）若f（x）≥k（x+1）（k∈Z）恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=9及圓外一點P（5，-1）．
（1）點A是圓C上任意一點，求PA的中點Q的軌跡方程；
（2）過P作直線l，若圓C上恰有三點到直線l的距離等于1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準線l：x=
9
5
5
，離心率e=
5
3
，A，B是橢圓上的兩動點，動點P滿足
OP
=
OA
+λ
OB
，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）當λ=1且直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點，且kOA•kOB=kOG•kAB，問是否存在常數(shù)λ和平面內兩定點M，N，使得動點P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點M，N；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案