F1，F(xiàn)2為橢園的左右焦點(diǎn)，l是它的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，則∠F1PF2的最大值為    ．
【答案】分析：橢圓的準(zhǔn)線方程：x=-2，設(shè)P（-2，y），y≠0設(shè)直線PF1的斜率k1=，直線PF2的斜率k2=，由題設(shè)知∠F1PF為銳角．由此能導(dǎo)出∠F1PF2的最大值．
解答：解：橢圓的準(zhǔn)線方程：x=-2，
設(shè)P（-2，y），y≠0設(shè)直線PF1的斜率k1=，直線PF2的斜率k2=，
∵，∴∠F1PF2為銳角．
tan∠F1PF2=||=||=≤，
當(dāng) ，即 時(shí)，tan∠F1PF2取到最大值，
此時(shí)∠F1PF2最大，故∠F1PF2的最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓E的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率為e，且|PF1|=e|PF2|則e的值為（　�。�
A、
2
2
B、2-
3
C、
3
3
D、2-
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

F1，F(xiàn)2為橢園數(shù)學(xué)公式的左右焦點(diǎn)，l是它的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，則∠F1PF2的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F1、F2為橢圓E的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，拋物線C以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率為e，且|PF1|=e|PF2|則e的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004-2005學(xué)年北京市人大附中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

F1，F(xiàn)2為橢園的左右焦點(diǎn)，l是它的一條準(zhǔn)線，點(diǎn)P在l上，則∠F1PF2的最大值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案