考點:函數(shù)恒成立問題
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:二次不等式對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上,要使不等式x
2+mx+
>0恒成立,只需判別式小于0即可,求解關(guān)于m的一元二次不等式得答案.
解答:
解:∵不等式x
2+mx+
>0對應(yīng)二次函數(shù)y=x
2+mx+
的二次項系數(shù)大于0,
∴對應(yīng)的圖象開口向上,
要使不等式x
2+mx+
>0恒成立,
則△=
m2-4•=m2-2m<0.
解得:0<m<2.
故答案為:0<m<2.
點評:本題考查了恒成立問題,訓(xùn)練了“三個二次”結(jié)合求解含參數(shù)的范圍問題,是中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知雙曲線
-
=1的左、右焦點為F
1、F
2,過F
2的直線與雙曲線右支相交于A、B兩點,若|AF
1|、|AB|、|BF
2|依次成等差數(shù)列,則|AB|=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
函數(shù)
y=的定義域是(-∞,1)∪[2,5),則其值域是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
動點P到直線x+5=0的距離減去它到點M(4,0)的距離等于1,則P的軌跡方程
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
五名三中學(xué)生中午打籃球,將校服放在籃球架旁邊,打完球回教室時由于時間太緊,只有兩名同學(xué)拿對自己衣服的不同情況有
種.(具體數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
設(shè)函數(shù)
f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π,則f(x)( 。
A、在(0,)單調(diào)遞減 |
B、在(,)單調(diào)遞減 |
C、在(0,)單調(diào)遞增 |
D、在(,)單調(diào)遞增 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
“|x-1|<2”是“(x-1)(x-3)<0”成立的( 。
A、充分而不必要條件 |
B、必要而不充分條件 |
C、充分必要條件 |
D、既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
下列說法錯誤的是( 。
A、xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要條件 |
B、若命題p:?x∈R,x2+x+1≠0,則¬p:?x∈R,x2+x+1=0 |
C、線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1,表示兩變量的相關(guān)性越強. |
D、用頻率分布直方圖估計平均數(shù),可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標(biāo)之后加和 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
在罐中有n個白球,m個黑球及1個紅球,每次取一個,每次取出后再放回罐子中,依次進行,求取出白球比黑球早的概率.
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