16.已知平面α,β,γ,直線a,b,c,則下列命題正確的是(  )
A.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥βB.若a⊥c,b⊥c,則a∥bC.若a⊥α,b⊥α,則a∥bD.若a∥α,b∥α,則a∥b

分析 A.由已知可得α∥β或相交,即可判斷出正誤;
B.由已知可得a∥b、相交或異面直線,即可判斷出正誤;
C.利用線面垂直的性質(zhì)定理可得:a∥b,即可判斷出正誤;
D.由已知可得:a∥b、相交或異面直線,即可判斷出正誤.

解答 解:A.若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β或相交,因此不正確;
B.若a⊥c,b⊥c,則a∥b、相交或異面直線,因此不正確;
C.由a⊥α,b⊥α,利用線面垂直的性質(zhì)定理可得:a∥b,正確;
D.若a∥α,b∥α,則a∥b、相交或異面直線,因此不正確.
綜上:只有C正確.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面面面位置關(guān)系、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法,考查了推理能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.已知全集為R,集合A=$\left\{{\left.x\right|{{({\frac{1}{2}})}^x}≤1}\right\}$,B={x||x-3|≤1},則A∩CRB=(  )
A.{x|x≤0}B.{x|2≤x≤4}C.{x|0≤x<2或x>4}D.{x|0<x≤2或x≥4}

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A.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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4.函數(shù)y=f(x)=$\sqrt{x}$,x∈(0,1),f(x)圖象在點(diǎn)M(a,$\sqrt{a}$)處的切線為l,l分別與y軸、直線y=1交于P、Q兩點(diǎn),N(0,1).
(1)用a表示△PQN的面積S;
(2)若△PQN的面積為r的點(diǎn)M恰有2個(gè),求r及點(diǎn)M橫坐標(biāo)a的范圍.

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11.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則它的外接球的表面積為5π.

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1.函數(shù) f(x)=ax3+$\frac{1}{2}$x2的導(dǎo)函數(shù)為 f′(x),且 f(x) 在 x=-1 處取得極大值,設(shè)g(x)=$\frac{1}{f′(x)}$,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的結(jié)果大于$\frac{2014}{2015}$,則判斷框內(nèi)可填入的條件是(  )
A.n≤2014B.n≤2015C.n>2014D.n>2015

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13.當(dāng)α為銳角時(shí),“${∫}_{0}^{α}$cosxdx=$\frac{1}{2}$”是“α=$\frac{π}{6}$”的( 。
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同步練習(xí)冊(cè)答案