【題目】解下列各題：
（1）求下列橢圓5x2+9y2=100的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線 y2﹣6x=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程和對(duì)稱軸；
（3）求焦點(diǎn)在x軸上，兩頂點(diǎn)間的距離是8，e= 的 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】
（1）解：由橢圓5x2+9y2=100，得 ，

∴ ， ．

∴橢圓5x2+9y2=100的焦點(diǎn)為（± ），頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（±2 ，0），（0，± ）


（2）解：由拋物線 y2﹣6x=0，得y2=6x，則p=3， ，

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（ ），準(zhǔn)線方程為x=﹣ ，對(duì)稱軸方程為y=0


（3）解：由題意可設(shè)雙曲線方程為 ，且2a=8， ，

∴a=4，c=5，b2=c2﹣a2=9，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為


【解析】（1）化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求得焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）化拋物線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得p，即可求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線方程和對(duì)稱軸；（3）由題意設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步求得a，b得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量 =（c+a，b）， =（c﹣a，b﹣c），且 ⊥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長AC為8米．該廣告畫最高點(diǎn)E到地面的距離為10.5米．最低點(diǎn)D到地面的距離6.5米．假設(shè)某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ．
（1）設(shè)此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點(diǎn)M到地面的距離；
（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=AF=4，現(xiàn)將△AEF沿線段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2 ．

（1）求五棱錐A′﹣BCDFE的體積；
（2）求平面A′EF與平面A′BC的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=n2﹣4n，數(shù)列{bn}中，b1= 對(duì)任意正整數(shù) ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)μ，使得數(shù)列{3nbn+μ}是等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)μ及公比q的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車4s店對(duì)最近100位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

a

10

b

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.

（1）求上表中a，b的值.

（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率P（A）

（3）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,摩天輪的半徑OA為,它的最低點(diǎn)A距地面的高度忽略不計(jì).地面上有一長度為的景觀帶MN,它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi),且.點(diǎn)P從最低點(diǎn)A處按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)B處,記.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P距地面的高度PQ;

(Ⅱ)設(shè),寫出用表示y的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行．請(qǐng)確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為c﹣f（n）．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為2c，前n項(xiàng)和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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